puerta de la entrada y coladero de agua

Hola. Pues con las explicaciones que das, creo que además de que te pueda entrar agua de lluvia por debajo de la puerta (eso tendrías que confirmarlo tu), el principal problema que tienes son condensaciones.
dices que cuando adelantaron la puerta a la fachada, sólo hicieron un tabique sin cámara, y que se te llena toda pared por dentro de moho...
Esto es debido a que al no tener aislamiento en esa pared, se convierte en un punto frío, y el vapor de dentro de casa te condensa en la pared (si la tocas por dentro seguro que está humeda, cuando fuera hace frío). Esa humedad chorrea pared abajo, y acaba en el suelo, mojandolo, felpudo incluido, y de ahí te vienen todos los problemas que tienes (mal olor, moho, y la puerta hinchada).
la unica solucion a esto sería aislar bien la pared por dentro, colocando aislamiento como en el resto de la casa y cámara interior. La puerta no se puede aislar, claro, así que no te quedaría otra que colocar una puerta más resistente al ambiente exterior (supongo que ahí en Holanda tendréis puertas mejor preparadas para el caso que las que se venden aquí en España) como las de PVC que comentas....

si además de lo que te he dicho antes de las condensaciones, confirmas que te entra agua de lluvia de fuera, tendrías que solucionarlo también.
Cómo? veo que tienes un tejadillo sobre la puerta, pues haciéndolo más grande o viendo si se filtra agua entre el tejadillo y la fachada, y sellándolo.
Además, también puedes hacer un escalón en la puerta, (subiéndola) ya que esos 4 cm son poca cosa si empieza a llover de verdad (en ESpaña solemos dejar 12 cm al menos), o aumentando la pendiente del terreno que tienes delante de la puerta, para que el agua se aleje rápidamente de la puerta de entrada...
saludos.

Menudo ojo, Bartimeo. Sí, el único problema de esta casa son las condensaciones, motivo por el que me quiero mudar lo antes posible. ( es que me llevan los demonios con ese asunto, la verdad)
En realidad los dueños no levantaron nada: ese "hueco" ya estaba de obra y simplemente pusieron ahí la puerta. Me imagino que al no ser algo proyectado dentro de la casa, el constructor ( arquitecto y/o los que fueran) no diseñaron ese soportal con un doble tabique. El problema de las condensaciones en esa zona creo haberlo solucionado porque hice un doble tabique con madera de construcción ( es de 2.8 cm de grosor y con varias capas de madera- multiplex lo llaman por acá)con aislante y cámara de aire dentro ( como tendré que cambiar la puerta, espero que me de el dinero para tirarlo todo otra vez y que lo haga un profesional con ladrillos y así de paso "veo" si iba equivocada ( es lo que tiene el no tener ni idea ni gente cerca que sepa del asunto,voy a ensayo-error en lo que puedo permitirme el lujo- hay cosas en las que no experimento porque es peligroso incluso-).

Lo del altillo más alto lo puedo hacer cuando cambie la puerta( aunque mi pareja puede tener problemas de movilidad). Sin embargo no veo lo de la pendiente, porque no se acumula agua ahí (todo el jardín va sobre lecho de arena de al menos 60-70 cm que es lo que he llegado a excavar). Además en el otro lado del jardín tengo la acera y si hago más pendiente, tengo que hacer ahí otro escalón y sí que se acumulará ahí más el agua al resbalar sobre las baldosas.¿pero no se pone nada alrededor de la puerta para que no se cuele nada? Si se 



cuela ahora lo que golpea la lluvia ahí y eso teniendo tejadillo, no comprendo como no se colará la misma agua que golpee entre ese altillo y el marco de la puerta aunque ese altillo sea más alto
¿Se te ocurre alguna otra medida que pueda aplicar? o crees que estoy viendo sólo complicaciones donde no las hay? ( a veces me cuesta visualizar algunas ideas, por eso lo pregunto)
Sí, ya sé que no lo pongo fácil ( y me disculpo por ello) pero quizás haya otra cosa que pueda hacer o algo más en adición a lo que planteas del altillo
El agua se cuela por abajo seguro, por arriba no. Además este verano, al pintar la puerta me ocupé de obturar el pequeño espacio entre la fachada y el tejadillo por casualidad Además es la "única" parte del marco que está podrida y la madera es específica para exterior, pero me temo que tras 30 años ( la casa es de los 80) y sin tratar por abajo ( esto me lo huelo, viendo las chapuzas del resto de modificaciones de los dueños anteriores) no hay madera que resista este clima tan extremo en ocasiones

Te agradezco enormemente tu ayuda, y disculpa si puedo sonar como un grano en el trasero 

Hola.. je je grano en el trasero?? je je.. no no. 
no te acabo de pillar, cuando dices que sí se cuela el agua.. entonces, lo has comprobado, que se cuela por debajo de la puerta? por la rendija entre la puerta y el suelo? por el terreno? o no lo sabes...?